Question

От двух железнодорожных станций одновременно в одном и том же направлении отправились два поезда: пассажирский и товарный. Товарный поезд двигался со скоростью 60 км/ч, а пассажирский поезд двигался вслед за товарным со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов такого движения товарный поезд должен будет пропустить вперёд пассажирский, если расстояние между станциями отправления по железной дороге равно 80 км?

Answer 1

80-60=20км/ч -скорость сближения
80/20=4ч
20*2=40км

Answer 2

Давайте обозначим время движения обоих поездов. Пусть \( t \) - это время в часах, которое прошло с момента отправления поездов.

Для товарного поезда: \[ S_{\text{товарный}} = V_{\text{товарный}} \cdot t \]

Для пассажирского поезда: \[ S_{\text{пассажирский}} = V_{\text{пассажирский}} \cdot t \]

Где: - \( S \) - расстояние, пройденное поездом, - \( V \) - скорость поезда.

Расстояние между станциями составляет 80 км, поэтому можно написать уравнение:

\[ S_{\text{товарный}} = S_{\text{пассажирский}} + 80 \]

Подставим выражения для расстояний:

\[ V_{\text{товарный}} \cdot t = V_{\text{пассажирский}} \cdot t + 80 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( t \):

\[ 60t = 80t + 80 \]

Вычитаем \( 80t \) из обеих сторон:

\[ -20t = 80 \]

Теперь делим обе стороны на -20:

\[ t = -4 \]

Так как время не может быть отрицательным, возникает парадокс. Вероятно, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи, чтобы удостовериться, что все данные введены правильно.