Question

Контрольные вопросы и задания: 1. Сформулируйте правило умножения смешанных чисел.2. Найдите значение выражения :1 2/7 + (3 5/8 - 2 1/6) *1 1/7.3. Высота прямоугольного окна 1 2/3 м., а его ширина составляет 2/5 высоты. Найдите площадь окна.

Answer 1

1 целых 2/3=5/3
5/3*2/5=10/15=2/3
Площадь: 2/3*5/3=10/9 =1 целая 1/10 метров квадратных

Answer 2

Конечно, вот ответы на ваши вопросы:

1. Правило умножения смешанных чисел: чтобы умножить два смешанных числа, нужно перевести их в неправильные дроби, затем умножить их и затем преобразовать результат обратно в смешанную дробь, если это необходимо.

2. Решение выражения: \(1 \frac{2}{7} \times (3 \frac{5}{8} - 2 \frac{1}{6}) \times 1 \frac{1}{7}\)

Сначала выполним операцию в скобках: \(3 \frac{5}{8} - 2 \frac{1}{6} = \left(\frac{29}{8}\right) - \left(\frac{13}{6}\right)\) Приведем дроби к общему знаменателю: \(3 \frac{5}{8} - 2 \frac{1}{6} = \left(\frac{87}{24}\right) - \left(\frac{52}{24}\right) = \frac{35}{24}\)

Теперь умножим \(1 \frac{2}{7}\) на полученную дробь и затем умножим результат на \(1 \frac{1}{7}\): \(1 \frac{2}{7} \times \frac{35}{24} \times 1 \frac{1}{7}\) \(= \left(\frac{9}{7}\right) \times \left(\frac{35}{24}\right) \times \left(\frac{8}{7}\right)\) \(= \frac{9 \times 35 \times 8}{7 \times 24 \times 7}\) \(= \frac{2520}{1176}\) \(= 2 \frac{168}{1176}\) \(= 2 \frac{1}{7}\)

Таким образом, значение выражения равно \(2 \frac{1}{7}\).

3. Площадь прямоугольного окна можно найти, умножив его высоту на ширину. Дано, что высота окна \(1 \frac{2}{3}\) метра, а ширина составляет \(2/5\) высоты. \(2/5\) от высоты: \(2/5 \times 1 \frac{2}{3} = 2/5 \times \frac{5}{3} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\) метра.

Теперь у нас есть ширина и высота окна. Площадь окна равна произведению ширины на высоту: \(1 \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{9}\) квадратных метров.

Итак, площадь окна составляет \( \frac{10}{9} \) квадратных метров.