Question

2.Разложи на простые множители число 402. 3.Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9

Answer 1

402/2
201/3
67/67
1

402=2 х 3 х 67

4971 делится на 3
4970 делится на 10
4977 делится на 9

Answer 2

Конечно, давайте разберем ваши вопросы:

2. Разложение числа 402 на простые множители:

Для разложения числа 402 на простые множители нужно разделить его на простые числа до тех пор, пока не получите произведение простых множителей равное 402.

\[402 = 2 \times 3 \times 67.\]

Таким образом, 402 разлагается на простые множители 2, 3 и 67.

3. Замена звездочки в числе 497*, чтобы выполнить условия:

а) чтобы число делилось на 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна быть делится на 3. Посчитаем сумму цифр числа 497*: \(4 + 9 + 7 = 20.\) Чтобы число делилось на 3, нам нужно добавить еще 1, чтобы получить число, кратное 3. Значит, звездочку можно заменить на 1.

б) чтобы число делилось на 10:

Чтобы число было кратным 10, оно должно оканчиваться на 0. Таким образом, звездочку можно заменить на 0.

в) чтобы число было кратным 9:

Чтобы число было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Сумма цифр числа 497* равна 20, чтобы получить кратную 9 сумму, нужно добавить 7. Таким образом, звездочку можно заменить на 7.

Итак, чтобы удовлетворить всем условиям:

а) 4971 делится на 3.

б) 4970 делится на 10.

в) 4977 кратно 9.