Question

Составьте все четырёхзначные числа, кратные 9, используя без повторений только цыфры 0, 4, 6 и 8

Answer 1

4068
4086
4608
4680
4806
4860
6048
6084
6408
6480
6804
6840
8046
8064
8406
8460
8604
8640

Answer 2

Чтобы составить все четырёхзначные числа, кратные 9, используя только цифры 0, 4, 6 и 8 без повторений, мы можем следовать нескольким простым шагам:

1. Учитывая, что число кратно 9, сумма его цифр также должна быть кратна 9. Поэтому мы можем начать с выбора двух цифр, сумма которых равна 9. Возможными комбинациями являются (0, 9), (1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5).

2. Мы исключаем (0, 9), так как нам нужны только цифры 0, 4, 6 и 8.

3. Выберем одну пару цифр из оставшихся комбинаций, например (1, 8). Получим числа 1089, 1809, 8019, 8109, 9018, 9081.

4. Теперь обратимся к оставшимся цифрам (0, 4, 6 и 8) и добавим их к числам, полученным на предыдущем шаге.

- Добавим 0: получим числа 10890, 18090, 80190, 81090, 90180, 90810. - Добавим 4: получим числа 10894, 18094, 80194, 81094, 90184, 90814. - Добавим 6: получим числа 10896, 18096, 80196, 81096, 90186, 90816. - Добавим 8: получим числа 10898, 18098, 80198, 81098, 90188, 90818.

Таким образом, все четырёхзначные числа, кратные 9 и составленные из цифр 0, 4, 6 и 8 без повторений, следующие: 1089, 1809, 8019, 8109, 9018, 9081, 10890, 18090, 80190, 81090, 90180, 90810, 10894, 18094, 80194, 81094, 90184, 90814, 10896, 18096, 80196, 81096, 90186, 90816, 10898, 18098, 80198, 81098, 90188 и 90818.