Question

х4-5х2+4=0 (4х2-5)2-10*(4х2-5)-11=0

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении

Answer 2

Дано уравнение х^4 - 5х^2 + 4 = 0.

1) Приведем уравнение к квадратному виду, сделав замену х^2 = а:

а^2 - 5а + 4 = 0.

2) Решим полученное квадратное уравнение:

D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.

Корни уравнения: а1 = (5 + √9) / 2 = 4, а2 = (5 - √9) / 2 = 1.

Данное квадратное уравнение имеет два решения: а1 = 4 и а2 = 1.

3) Восстановим значения х:

1) х^2 = 4 => х = ±√4 = ±2. 2) х^2 = 1 => х = ±√1 = ±1.

Таким образом, уравнение х^4 - 5х^2 + 4 = 0 имеет четыре корня: х1 = 2, х2 = -2, х3 = 1, х4 = -1.

Теперь решим второе уравнение (4х^2 - 5)^2 - 10(4х^2 - 5) - 11 = 0:

(4х^2 - 5)^2 - 10(4х^2 - 5) - 11 = 0.

Обозначим (4х^2 - 5) как р:

р^2 - 10р - 11 = 0.

5) Решим полученное квадратное уравнение:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-11) = 100 + 44 = 144.

Корни уравнения: р1 = (10 + √144) / 2 = 12, р2 = (10 - √144) / 2 = -2.

Данное квадратное уравнение имеет два решения: р1 = 12 и р2 = -2.

6) Восстановим значения х:

1) 4x^2 - 5 = 12 => 4x^2 = 17 => x^2 = 17/4 => x = ±√(17/4). 2) 4x^2 - 5 = -2 => 4x^2 = 3 => x^2 = 3/4 => x = ±√(3/4).

Таким образом, уравнение (4х^2 - 5)^2 - 10(4х^2 - 5) - 11 = 0 имеет четыре корня: x1 = √(17/4), x2 = -√(17/4), x3 = √(3/4), x4 = -√(3/4).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.