Question

В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 18 см. найдите медиану, проведенную к боковой стороне

Answer 1

1) Биссектриса равнобедренного треугольника одновременно является и высотой и медианой т.к делит угол, сторону и перпендикулярен основанию
2)поэтому 16/2=8 (отрезки на которые поделила биссектриса основание)
3)медиана делит сторону основания пополам, 
8/2=4(см)
Ответ:4см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC (основание), BC - боковая сторона, и BD - биссектриса, проведенная к основанию AC.

Мы знаем, что основание равно 16 см (AC = 16 см) и биссектриса равна 18 см (BD = 18 см).

Сначала найдем длину боковой стороны BC. В равнобедренном треугольнике биссектриса делит основание пополам, следовательно, AD = DC = 16 / 2 = 8 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны BC:

\[BC^2 = AB^2 - AC^2\]

\[BC^2 = 18^2 - 8^2\]

\[BC^2 = 324 - 64\]

\[BC^2 = 260\]

\[BC = \sqrt{260}\]

\[BC = 2\sqrt{65}\] см.

Теперь давайте найдем медиану треугольника, проведенную к боковой стороне BC. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к боковой стороне, равна половине длины боковой стороны.

\[BM = \frac{1}{2} \cdot BC\]

\[BM = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{65}\]

\[BM = \sqrt{65}\] см.

Таким образом, медиана треугольника, проведенная к боковой стороне, равна \(\sqrt{65}\) см.