Question

Только условие задачи. Через 2 часа после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 часов после начала движения прибыл в пункт назначения В. Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от А до В равно 261

Answer 1

2ч-?км/ч
5ч-? на12км/ч > чем ↑ ( стрелочка к 2ч)
S=261км

Answer 2

Давайте обозначим начальную скорость тепловоза через \( V_0 \) и время движения в этот момент через \( t_0 \).

1. Движение после 2 часов: После 2 часов тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч. Тогда его скорость стала \( V_0 + 12 \) км/ч. Время, прошедшее с начала движения, равно \( t_0 + 2 \) часа.

2. Движение после 5 часов: Через 5 часов после начала движения тепловоз прибыл в пункт назначения В. Время, прошедшее с начала движения, теперь равно \( t_0 + 5 \) часов. Скорость тепловоза на этот момент \( V_0 + 12 \) км/ч.

3. Расстояние между станциями: Расстояние от А до В равно 261 км.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы выразить расстояние в терминах скорости и времени:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Получаем два уравнения:

\[ (V_0 \times t_0) + (V_0 + 12 \times (t_0 + 2)) = 261 \]

\[ (V_0 + 12) \times (t_0 + 5) = 261 \]

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значение начальной скорости тепловоза \( V_0 \). Это может потребовать некоторых вычислений, но такой метод даст вам правильный ответ.