Question

На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки MN. Известно, что ∠NBA =36°. Найдите ∠NMB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол NBA=34° вписанный - дуга AN=2*34 °=68°
Дуга NB=180°- дуга AN=180°-68°=112°
Угол NMB=1/2 дуги NB =112:2=56°
Ответ 56°

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть окружность, на которой взяты точки M и N с разных сторон от диаметра AB. Известно, что угол NBA равен 36°. Мы хотим найти угол NMB.

Сначала заметим, что точка B является концом диаметра AB, и по определению, угол в половине окружности (угол на диаметре) равен 90°. Таким образом, угол NBM (или MBN) равен (180° - 36°)/2 = 72°.

Теперь рассмотрим треугольник NMB. Мы уже знаем угол MBN, равный 72°. Угол NBM также равен 72° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Таким образом, угол NMB равен 180° - 72° - 72° = 36°.

Итак, угол NMB равен 36°.