Question

Докажи , что:1)если каждое из двух чисел делится на 3 то их сумма делится на 3

Answer 1

6 и 3 делятся на 3,и их сумма 6+3=9 делиться на 3. 9:3=3

Answer 2

Для доказательства утверждения, что если каждое из двух чисел делится на 3, то их сумма также делится на 3, давайте представим два числа, обозначим их как \(a\) и \(b\), такие, что \(a\) и \(b\) делятся на 3. Это означает, что существуют такие целые числа \(k_1\) и \(k_2\), что:

\[a = 3k_1\] \[b = 3k_2\]

Теперь рассмотрим их сумму \(a + b\):

\[a + b = 3k_1 + 3k_2\]

Факторизуем 3:

\[a + b = 3(k_1 + k_2)\]

Таким образом, сумма \(a + b\) также представляет собой произведение 3 на некоторое целое число \((k_1 + k_2)\). Это означает, что \(a + b\) делится на 3, так как 3 является делителем \(a + b\). Таким образом, утверждение доказано.