Question

Помогите решить задачу: Для того чтобы уложить коробки шириной 5 см,длиной 1 дм 2см, были изготовлены ящики с дном в форме квадрата.Кокой должна быть наименьшая площадь основания ящика,чтобы коробки поместились в ящике вплотную?

Answer 1

1дм 2см = 12 см

Найдем наименьшее общее кратное чисел 12 и 5, это взаимно простые числа =>

НОК (12; 5) = 12*5=60, значит сторона квадрата (дна коробки) должна быть 60 см, а площадь 60*60=3600 кв.см = 36 (кв.дм)

Answer 2

Чтобы коробки поместились в ящик вплотную, важно учесть размеры коробок и размеры ящика.

У нас есть коробки шириной 5 см, длиной 1 дм 2 см. Важно перевести все размеры в одни единицы измерения, например, в сантиметры. 1 дм 2 см = 12 см + 2 см = 14 см.

Теперь, когда мы знаем размеры коробок, посмотрим, какой размер основания ящика (квадрата) должен быть, чтобы коробки поместились вплотную.

Мы видим, что наименьшая сторона коробки - ширина, которая равна 5 см. Значит, сторона квадрата на дне ящика должна быть не меньше 5 см. Но важно также учесть, что коробка имеет длину 14 см. Поскольку коробка должна поместиться вплотную, сторона квадрата должна быть не меньше 14 см.

Таким образом, наименьшая площадь основания ящика будет, если он имеет квадратную форму со стороной, равной 14 см. Площадь такого квадрата равна \(14 \, \text{см} \times 14 \, \text{см} = 196 \, \text{см}^2\).