Question

К двум касающимся внешним образом окружностям с радиусами 10 и 6 см проведены две прямые касающиеся каждой из окружностей определите расстояние от точки пересечения этих касательных до центра большей окружности. пожалуйста!! помогите. срочно. заранее благодарю!)))

Answer 1

5-9 ГЕОМЕТРИЯ 8+4 б Решите пожалуйста 15 баллов к двум, касающимся внешним образом, окружностям с радиусами 2 см и 3 см, проведены две прямые, касающиеся каждой из окружностей. Найдите расстояние от точки пересечения этих касательных до центра большей окружности. Нарисуйте рисунок. ПОПРОСИ БОЛЬШЕ ОБЪЯСНЕНИЙ СЛЕДИТЬ ОТМЕТИТЬ НАРУШЕНИЕ! Irinaa1690765 12.08.2015 ОТВЕТЫ И ОБЪЯСНЕНИЯ DariosI ЛУЧШИЙ ОТВЕТ! DariosI светило науки Соединим центры окружности с касательной. Получим треугольники ABO и ACO₁. Т.к. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то угол B=C=90°. Треугольники ABO подобен ACO₁ по двум углам угол A общий B=C=90°. Значит OB/O₁C=AO/AO₁ Т.к. OB и O₁C радиусы, то 2/3=AO/AO₁ OO₁=2+3=5 2AO=3AO₁ 3AO₁=2(AO₁+OO₁) 3AO₁=2AO₁+2OO₁ AO₁=2*5 AO₁=10 AO=AO₁+AO=10+5=15 см

Answer 2

В данной задаче у нас есть две окружности с радиусами 10 и 6 см, и проведены две прямые, касающиеся каждой из окружностей. Мы должны определить расстояние от точки пересечения этих касательных до центра большей окружности.

Давайте рассмотрим схему для лучшего понимания:

        *                               *
       / \                             / \
      /   \                           /   \
     /     \                         /     \
    /       \                       /       \
   /         \                     /         \
  /           \                   /           \
 *-------------*                 *-------------*
       (1)                           (2)

На схеме выше представлены две окружности с радиусами 10 и 6 см, обозначены как (1) и (2) соответственно. Также обозначены точки касания касательных на каждой окружности.

Для решения задачи, мы можем использовать свойство касательных к окружности: касательная, проведенная к окружности из точки касания, будет перпендикулярна радиусу, проходящему через эту же точку.

Теперь давайте обозначим точку пересечения касательных как точку A и центр большей окружности как точку O. Мы также обозначим точки касания на каждой окружности как точки B и C соответственно.

Расстояние BC

Мы можем заметить, что BC является перпендикуляром к радиусу окружности (2) в точке C. Так как радиус окружности (2) равен 6 см, то BC также будет равно 6 см.

Расстояние BA и CA

Так как радиус окружности (1) равен 10 см, то BA будет равно 10 см. Аналогично, так как радиус окружности (2) равен 6 см, то CA будет равно 6 см.

Расстояние OA

Теперь мы можем рассмотреть треугольник OAC. Мы знаем, что OA - это радиус окружности (1) и его длина равна 10 см. CA - это длина радиуса окружности (2) и равна 6 см. Так как точка A является точкой пересечения касательных, то угол OAC будет прямым углом, так как касательная перпендикулярна радиусу окружности в точке касания. Исходя из этого, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка OA.

Расстояние OA можно найти следующим образом:

OA = sqrt(AC^2 + OC^2)
   = sqrt(6^2 + 10^2)
   = sqrt(36 + 100)
   = sqrt(136)
   ≈ 11.66 см

Итак, расстояние от точки пересечения касательных до центра большей окружности (расстояние OA) составляет примерно 11.66 см.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.