Question

Мотоциклист движется на встречу автобусу. Сейчас расстояние между ними 90 км. они встретились через один час. найдите скорость автобуса если она больше скорости мотоциклиста в 2 раза Уравнения составить несколькими способами

Answer 1

V = S : t
Пусть х км/ч - скорость мотоцикла, тогда 2х - скорость автобуса. Время - 1 ч, расстояние - 90 км
1 × (х + 2х) = 90
3х = 90
х = 30 км/ч - скорость мотоцикла
30 × 2 = 60 км/ч - скорость автобуса.
Так же возможны варианты:
90 : 1 = х + 2х
90 - х = 2х

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как \(V_m\) и скорость автобуса как \(V_a\). Мы знаем, что скорость автобуса больше скорости мотоциклиста в 2 раза. Таким образом, можно записать уравнение:

\[V_a = 2 \cdot V_m\]

Также у нас есть информация о расстоянии и времени:

\[D = V \cdot t\]

Где: - \(D\) - расстояние, - \(V\) - скорость, - \(t\) - время.

1. Способ 1: Использование общего времени.

Мы знаем, что они встречаются через один час. Так что время движения для мотоциклиста (\(t_m\)) и для автобуса (\(t_a\)) равно 1 часу.

Для мотоциклиста: \[D = V_m \cdot t_m\] \[90 = V_m \cdot 1\]

Для автобуса: \[D = V_a \cdot t_a\] \[90 = V_a \cdot 1\]

Теперь мы можем использовать уравнение \(V_a = 2 \cdot V_m\), чтобы выразить \(V_a\) через \(V_m\): \[V_a = 2 \cdot V_m\]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для автобуса: \[90 = (2 \cdot V_m) \cdot 1\]

Решив это уравнение, мы найдем \(V_m\), а затем можем найти \(V_a\) по формуле \(V_a = 2 \cdot V_m\).

2. Способ 2: Использование общего расстояния.

Теперь давайте использовать то, что расстояние между ними равно 90 км. Мы можем записать уравнения для расстояния, пройденного мотоциклистом и автобусом:

Для мотоциклиста: \[D = V_m \cdot t_m\] \[90 = V_m \cdot t_m\]

Для автобуса: \[D = V_a \cdot t_a\] \[90 = V_a \cdot t_a\]

Теперь мы знаем, что \(t_m = t_a = 1\) час. Также у нас есть уравнение \(V_a = 2 \cdot V_m\).

Мы можем использовать эти уравнения для решения системы и нахождения скорости автобуса и мотоциклиста.

Выберите способ, который вам удобнее, и приступайте к решению! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.