Question

Рещить задачу:Через первую трубу бассейн наполняется за 20 ч, а через вторую — за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы?

Answer 1

производительность двух труб 1/20 +1/30=(20+30)/600=50/600=1/12

за 12 часов наполнятся бассейн через обе эти трубы

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию работы (объёма в данном случае).

Пусть V будет общий объём бассейна и V1, V2 — объёмы, которыми наполняется бассейн за 1 час через первую и вторую трубы соответственно.

За 1 час первая труба наполняет V1 часть бассейна, а вторая — V2 часть бассейна.

Таким образом, за 20 часов первая труба наполнит 20V1 часть бассейна, а за 30 часов вторая труба наполнит 30V2 часть бассейна.

Из условия задачи известно, что за 20 часов бассейн наполняется полностью через первую трубу, а за 30 часов — через вторую.

Мы можем сформулировать следующее уравнение:

20V1 = V (1) 30V2 = V (2)

Так как мы ищем время, за которое бассейн наполняется через обе трубы, то нам нужно выразить V через V1 и V2.

Мы знаем, что за 1 час общий объём бассейна будет наполняться значением V1 + V2. Таким образом, за X часов объём бассейна будет наполняться значением X(V1 + V2).

Исходя из этого, мы можем записать ещё одно уравнение:

X(V1 + V2) = V

Теперь мы можем совместить уравнения (1) и (2) с уравнением выше:

20V1 = 30V2 = X(V1 + V2)

Так как 20V1 = V и 30V2 = V, то мы можем записать:

20V = 30V2 = X(V2 + V2)

Из этого уравнения можно сделать вывод, что X = (20 * 30) / (20 + 30) = 12

Таким образом, бассейн будет наполняться через обе трубы за 12 часов.