Question

Эта задача на 2 вопроса из темы деление в данном отношении1) Два угла треугольника равны соотвественно 30 градусов и 60 градусов. в каком отношении находятся 3 угла этого треугольника?2) Углы треугольника относятся как 3/4/5. Найдите углы треугольника.

Answer 1

1) Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит третий угол равен
180-(30+60)=90 градусов. Значит отношение углов в данном треугольнике: 
30/60/90 или (если все разделить на 30)           1/2/3
2) 3+4+5=12 частей
Сумма углов в треугольнике 180 градусов.
180:12=15
15*3=45 градусов один угол
4*15=60 градусов 2-ой угол
5*15=75 градусов 3-ий угол

Answer 2

1) Для решения первого вопроса, используем факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. У нас уже известны два угла: 30 градусов и 60 градусов. Таким образом, третий угол можно найти, вычтя сумму известных углов из 180 градусов:

\(180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ.\)

Таким образом, третий угол треугольника равен 90 градусам. Такой треугольник называется прямоугольным треугольником.

2) Во втором вопросе известно отношение между углами треугольника: 3/4/5. Обозначим углы через \(3x\), \(4x\) и \(5x\), где \(x\) - это какой-то множитель.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому:

\[3x + 4x + 5x = 180^\circ.\]

Сложим коэффициенты:

\[12x = 180^\circ.\]

Разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{180^\circ}{12} = 15^\circ.\]

Теперь мы можем найти каждый угол, умножив \(x\) на соответствующий коэффициент:

Угол 1: \(3x = 3 \times 15^\circ = 45^\circ\), Угол 2: \(4x = 4 \times 15^\circ = 60^\circ\), Угол 3: \(5x = 5 \times 15^\circ = 75^\circ\).

Таким образом, углы треугольника равны 45 градусов, 60 градусов и 75 градусов.