Question

Сумма двух чисел 425.Известно, что 20 % первого из них равны 30 % второго .Найдите эти числа . Помогите , очень надо

Answer 1

Х+у=425
(1/5)х=(3/10)у
у=(10/15)х=(2/3)х (птдставляем в первое уравнение)
5/3х=425
х=255
у=170

Answer 2

Давайте обозначим два числа как \( x \) и \( y \). У нас есть два условия:

1. Сумма чисел равна 425: \( x + y = 425 \). 2. 20% первого числа равны 30% второго: \( 0.2x = 0.3y \).

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

1. Уравнение суммы: \[ x + y = 425 \]

2. Уравнение с процентами: \[ 0.2x = 0.3y \]

Мы можем упростить уравнение с процентами, умножив обе стороны на 5, чтобы избавиться от десятичных дробей: \[ 1x = 1.5y \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ x + y = 425 \] \[ x = 1.5y \]

Мы можем решить эту систему, выразив одну переменную через другую.

Из второго уравнения выразим \( x \): \[ x = 1.5y \]

Подставим это значение в первое уравнение: \[ 1.5y + y = 425 \]

Сложим коэффициенты при \( y \): \[ 2.5y = 425 \]

Теперь разделим обе стороны на 2.5, чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{425}{2.5} \]

После вычислений: \[ y = 170 \]

Теперь мы знаем \( y \), давайте найдем \( x \) с использованием одного из исходных уравнений. Допустим, мы используем первое уравнение: \[ x + 170 = 425 \]

Выразим \( x \): \[ x = 425 - 170 \]

После вычислений: \[ x = 255 \]

Итак, числа, которые вы ищете, равны 255 и 170. Проверим:

1. Сумма этих чисел: \( 255 + 170 = 425 \) (условие 1 выполнено). 2. 20% от 255 равны 30% от 170: \( 0.2 \times 255 = 0.3 \times 170 \) (условие 2 выполнено).

Таким образом, \( x = 255 \) и \( y = 170 \) - искомые числа.