Question

В ящике одинаковые по размеру шарики 5 черных и 7 белых .сколько надо вынуть из ящика не заглядывая в нее ,чтобы среди них было 3 шарика одного цвета

Answer 1

5 раз надо вытянут из этих коробок

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом индирекции. Давайте рассмотрим два случая: вытаскивание шаров черного цвета и вытаскивание шаров белого цвета.

1. Вытаскивание черных шаров: - Если вытаскиваем 3 черных шара, то нам необходимо из 5 доступных черных шаров выбрать 3, что можно сделать сочетанием "5 по 3" (обозначается как C(5,3) или 5! / (3! * (5-3)!)). Это сочетание равно 10.

2. Вытаскивание белых шаров: - Если вытаскиваем 3 белых шара, то нам нужно из 7 доступных белых шаров выбрать 3, что также можно сделать сочетанием "7 по 3" (C(7,3)), равным 35.

Теперь сложим результаты обоих случаев, так как мы ищем общее количество способов достать 3 шара одного цвета:

10 (вытаскиваем черные) + 35 (вытаскиваем белые) = 45.

Таким образом, нужно вынуть 45 шаров, чтобы гарантированно получить 3 шара одного цвета, не заглядывая в ящик.