Question

Помогите пожалуйста решить производную y=7^x*sinx

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 7^x * sin(x), мы будем использовать правила дифференцирования.

Сначала найдем производную первого слагаемого: 7^x.

По правилу дифференцирования степенной функции, производная функции a^x равна ln(a) * a^x. Таким образом, производная слагаемого 7^x будет равна ln(7) * 7^x.

Затем найдем производную второго слагаемого: sin(x).

По правилу дифференцирования синуса, производная функции sin(x) равна cos(x).

Теперь найдем производную функции y = 7^x * sin(x), сложив производные слагаемых:

dy/dx = (ln(7) * 7^x) * sin(x) + 7^x * cos(x).

Таким образом, производная функции y = 7^x * sin(x) равна (ln(7) * 7^x) * sin(x) + 7^x * cos(x).