Question

Вычелить 36 в н-ой степени . поделенное на 3 2n-3(степень) • 2 (2n+2) степень

Answer 1

Ответ на картинке для наглядности.

Answer 2

36^n / (3^(2n-3) * 2^(2n+2)) = 36^n / ((9^n)/27 * 4^n*4) = 36^n *27 / 4*36^n = 27/4 = 6ц3/4

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами степеней и правилами арифметики.

Имеем выражение:

\[ \frac{36^{n}}{3^{2n-3} \cdot 2^{2n+2}} \]

Мы можем представить числа 36, 3 и 2 в виде степеней простых чисел:

\[ 36 = 2^2 \cdot 3^2 \]

Теперь подставим это в наше выражение:

\[ \frac{(2^2 \cdot 3^2)^{n}}{3^{2n-3} \cdot 2^{2n+2}} \]

Используем свойства степеней:

\[ \frac{2^{2n} \cdot 3^{2n}}{3^{2n-3} \cdot 2^{2n+2}} \]

Теперь применяем правила деления степеней с одинаковыми основаниями:

\[ 2^{2n-2n} \cdot 3^{2n-(2n-3)} \cdot 2^{-(2n+2)} \]

Упрощаем:

\[ \frac{1 \cdot 3^3}{2^{2n+2}} \]

Таким образом, выражение

\[ \frac{36^{n}}{3^{2n-3} \cdot 2^{2n+2}} \]

можно упростить до

\[ \frac{27}{2^{2n+2}} \]