Question

теория вероятности: Охотник выстрелил 3 раза по цели, вероятность попадания в начале 0,8; а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. найти вероятность того, что охотник попадет в цель 1).только один раз 2).хотя бы один раз?

Answer 1

P=0.8*0.3*0.4 +0.7*0.2*0.4+0.6*0.2*0.3=0.188

P=1-0.2*0.3*0.4= 0.976

Answer 2

1) Вероятность того, что охотник попадет в цель только один раз: Пусть событие A - охотник попадает в цель, а событие B - охотник не попадает в цель. Вероятность попадания в цель первый раз равна 0,8. Вероятность не попадания равна 1 - 0,8 = 0,2. Вероятность попадания в цель второй раз равна (0,8 - 0,1) = 0,7. Вероятность не попадания второй раз равна (0,2 + 0,1) = 0,3. Вероятность попадания в цель третий раз равна (0,7 - 0,1) = 0,6. Вероятность не попадания третий раз равна (0,3 + 0,1) = 0,4.

Таким образом, вероятность попадания в цель только один раз равна: P(A и B и B) = P(A) * P(B) * P(B) = 0,8 * 0,2 * 0,4 = 0,064.

2) Вероятность того, что охотник попадет в цель хотя бы один раз: P(не попадет ни разу) = P(B и B и B) = P(B) * P(B) * P(B) = 0,2 * 0,3 * 0,4 = 0,024. Вероятность попадет хотя бы один раз = 1 - P(не попадет ни разу) = 1 - 0,024 = 0,976.