Question

Упростите выражение: Корень из 1584 - Корень из 891 + Корень из 176 - 2 корня из 175.Пожалуйста

Answer 1

 √1584 -  √891 +  √176 - 2  √175=√144·11-√81·11 +√16·11-2√25·7=
12√11-9√11+4√11-10√7=6√11-10√7

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами корней.

Начнем с упрощения корней из 1584 и 891. Оба числа можно разложить на простые множители:

1584 = 2^4 * 3^2 * 11 891 = 3^4 * 11

Теперь выразим корни через разложение на простые множители:

√1584 = √(2^4 * 3^2 * 11) = 2^2 * 3 * √11 = 4√11 √891 = √(3^4 * 11) = 3^2 * √11 = 9√11

Подставим найденные значения в выражение:

√1584 - √891 - √176 - 2√175 = 4√11 - 9√11 - √(2^3 * 11) - 2√(5^2 * 7) = -5√11 - 2√22 - 2√35

Таким образом, выражение можно упростить до -5√11 - 2√22 - 2√35.