Question

Решите уравнение 2x^2-7x-8=0 в ответе укажите сумму корней

Answer 1

Сумма корней находится даже без решения, равна 3,5
2х²-7х-8=0
D=49+64=113
х₁=(7+√113)/4
х₂=(7-√113)/4
х₁+х₂=(7+√113)/4+(7-√113)/4=14/4=3,5

Answer 2

Для решения уравнения 2x^2 - 7x - 8 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) для данного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 2, b = -7 и c = -8. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем D = (-7)^2 - 4 * 2 * (-8) = 49 + 64 = 113.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 113, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Формула для вычисления корней уравнения имеет вид x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения a, b, c и D в формулу, получаем:

x1 = (-(-7) + √113) / (2 * 2) = (7 + √113) / 4 x2 = (-(-7) - √113) / (2 * 2) = (7 - √113) / 4

Сумма корней равна x1 + x2 = (7 + √113) / 4 + (7 - √113) / 4 = 14 / 4 = 7 / 2.

Таким образом, сумма корней уравнения 2x^2 - 7x - 8 = 0 равна 7/2.