Question

В трапеции ABCD известно что АВ=CD,угол BDA=30,угол BDC=110,найти угол ABD

Answer 1

180-30-110=40
180-40=140
Рассмотрим ΔADB:∠BAD=140, ∠ADB=30.
сумма углов треугольника 180
180-30-140=10
Ответ:10

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами трапеции.

У нас дана трапеция ABCD, где AB = CD. По свойству трапеции противоположные стороны параллельны. Таким образом, AB || CD.

Мы знаем, что угол BDA = 30° и угол BDC = 110°. Так как AB || CD, то угол BDA и угол BDC являются соответственными углами, а значит, они равны. То есть, угол BDA = угол BDC = 30°.

Так как угол BDA = 30°, а угол BDC = 30°, то получаем, что угол BDC + угол BDA + угол ABD = 180° (сумма углов треугольника).

Подставляем известные значения: 30° + 30° + угол ABD = 180°.

Сокращаем: 60° + угол ABD = 180°.

Вычитаем 60° из обеих частей уравнения: угол ABD = 180° - 60°.

Вычисляем: угол ABD = 120°.

Итак, угол ABD равен 120°.