Question

Число а составляет 75% числа b. Если число а увеличить на 600, то оно станет на 35% больше числа b. Найти эти числа.

Answer 1

75% = 0,75
35% = 0,35

а = 0,75b
a+600 = b + 0,35b

a = 0,75b
a + 600 = 1,35b

Подставим значение а из первого уравнения во второе:

0,75b + 600 = 1,35b
1,35b - 0,75b = 600
0,6b = 600
b = 600 : 0,6
b = 1000

a = 0,75b
a = 0,75 • 1000
a = 750

Ответ: a = 750; b = 1000

Проверка:
1) a + 600 = 750 + 600 = 1350
2) b+35% = 1000 + 35% =
=1000 + 1000•0,35 = 1000+350=1350

Answer 2

Давайте обозначим число \( a \) и число \( b \). Условие задачи гласит:

1. Число \( a \) составляет 75% числа \( b \), что можно записать как: \( a = 0.75b \).

2. Если число \( a \) увеличится на 600, то оно станет на 35% больше числа \( b \), что можно записать как: \( a + 600 = 1.35b \).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad a = 0.75b \\ 2. & \quad a + 600 = 1.35b \\ \end{align*} \]

Давайте решим эту систему. Сначала подставим значение \( a \) из первого уравнения во второе:

\[ 0.75b + 600 = 1.35b \]

Теперь решим уравнение относительно \( b \):

\[ 600 = 0.6b \]

\[ b = \frac{600}{0.6} = 1000 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( b \), подставим его обратно в первое уравнение:

\[ a = 0.75 \times 1000 = 750 \]

Таким образом, числа \( a \) и \( b \) равны 750 и 1000 соответственно.