Question

Найдите решение систем линейных уравнений докажите что не имеют решений 3x+7y-3=0 { 7x+9y-7=0 НЕ БОЙТЕСЬ РЕШАТЬ ЭТО 6 КЛАСС А НЕ 10

Answer 1

3x+7y=3
7x+9y=7
3x=3-7y
x=1-7/3y
7*(1-7/3y)+9y=7
7-49/3y+9y=7
7-7 1/3y=7
7 1/3y=7-7
7 1/3y=0
y=0
3x+7*0=3
3x=3
x=3/3
x=1

Answer 2

Конечно, давайте решим систему линейных уравнений и проверим, имеет ли она решения.

Система уравнений:

1. \(3x + 7y - 3 = 0\) 2. \(7x + 9y - 7 = 0\)

Чтобы решить систему, давайте воспользуемся методом уравнения относительно одной из переменных. Например, можно выразить \(x\) из первого уравнения:

\[3x + 7y - 3 = 0\]

\[3x = -7y + 3\]

\[x = -\frac{7}{3}y + 1\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[7\left(-\frac{7}{3}y + 1\right) + 9y - 7 = 0\]

Упростим уравнение:

\[-\frac{49}{3}y + 7 + 9y - 7 = 0\]

\[-\frac{49}{3}y + 9y = 0\]

\[\frac{9}{3}y - \frac{49}{3}y = 0\]

\[-\frac{40}{3}y = 0\]

Теперь решим уравнение для \(y\):

\[y = 0\]

Теперь, когда мы знаем \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\):

\[x = -\frac{7}{3} \cdot 0 + 1 = 1\]

Таким образом, получается решение системы: \(x = 1\) и \(y = 0\).

Теперь проверим, имеет ли система решения. Вернемся к исходным уравнениям:

1. \(3x + 7y - 3 = 0\) \(3(1) + 7(0) - 3 = 0\) \(3 - 3 = 0\) \(0 = 0\) - уравнение выполняется.

2. \(7x + 9y - 7 = 0\) \(7(1) + 9(0) - 7 = 0\) \(7 - 7 = 0\) \(0 = 0\) - уравнение также выполняется.

Таким образом, \(x = 1\) и \(y = 0\) - это решение системы уравнений.

Если вы хотите, чтобы я продемонстрировал систему без решений, дайте знать, и я помогу с этим.