Question

1)21x^2-4x-1=0 2)Решите систему {5x+1<3x-3 2x-1<x+1 3)Упростите выражения а)1, 2x^5y^-6*5x^-3y^8 б)(-3а^5в^2)^2 4)Сколько решения имеет система {x^2+y^2=16 y=x^3 5)Боковая сторона АВ равнобедренной трапеции АВСD (АД||ВС)=8см и образует угол 60° Основание =10см и 18см вычислите площадь трапеции 6)Мастер должен был изготовит 160 деталей однако он справился с работой раньше срока на 3 дня.т.к изготовил 2 детали в день больше сколько деталей он изготовил в день. Решите пожалуста токо одна просьба чтобы было все понятно.Зарание спасибо

Answer 1

1)
a=21 b=-4 c=-1
D=(-4)^2-4*21*(-1)=16+84=
=100
X1, 2=-(-4)(+-)√100=4(+-)10
_________ _____
2*21 42
X1=4+10 14
____= ___
42 42
X2=4-10 -6
____=___
42 42

Answer 2

Конечно, давайте по порядку рассмотрим каждый вопрос:

1) Решим уравнение \(21x^2 - 4x - 1 = 0\):

Сначала воспользуемся квадратным уравнением \(ax^2 + bx + c = 0\), где у нас \(a = 21\), \(b = -4\), и \(c = -1\):

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(21)(-1)}}{2(21)}\]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 84}}{42}\]

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{100}}{42}\]

\[x = \frac{4 \pm 10}{42}\]

Таким образом, получаем два значения \(x\): \(x_1 = \frac{1}{3}\) и \(x_2 = -\frac{1}{7}\).

2) Решим неравенство \(5x + 1 < 3x - 3 + 2x - 1 < x + 1\):

Разберемся с каждой частью неравенства:

\[5x + 1 < 3x - 3 + 2x - 1\]

Сгруппируем \(x\) и числовые члены:

\[5x + 1 < 5x - 4\]

Вычитаем \(5x\) из обеих сторон:

\[1 < -4\]

Это неверно, так что первая часть неравенства не имеет решений.

Теперь рассмотрим вторую часть:

\[3x - 3 + 2x - 1 < x + 1\]

Сгруппируем \(x\) и числовые члены:

\[5x - 4 < x + 1\]

Вычитаем \(x\) из обеих сторон:

\[4x - 4 < 1\]

Прибавляем 4 к обеим сторонам:

\[4x < 5\]

Делим на 4:

\[x < \frac{5}{4}\]

Таким образом, вторая часть неравенства имеет решение \(x < \frac{5}{4}\).

3) Упростим выражение \(1 + 2x^5y^{-6} \cdot 5x^{-3}y^8\):

\[1 + 2x^5y^{-6} \cdot 5x^{-3}y^8 = 1 + 10x^2y^2\]

4) Решим систему уравнений: \[ \begin{cases} x^2 + y^2 = 16 \\ y = x^3 \end{cases} \]

Подставим второе уравнение в первое: \[ x^2 + (x^3)^2 = 16 \]

Решим это уравнение. Получим несколько значений \(x\) и подставим их во второе уравнение для нахождения соответствующих \(y\).

5) Рассмотрим трапецию ABCD. Обозначим основание AB за \(a\) (это 18 см), основание CD за \(b\) (это 10 см), а боковую сторону AB или CD за \(h\) (это 8 см). Также нам известен угол между боковой стороной и основанием, он равен 60 градусов.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \(S = \frac{1}{2}(a + b)h\).

Подставим известные значения:

\[S = \frac{1}{2}(18 + 10) \cdot 8 = \frac{1}{2}(28) \cdot 8 = 14 \cdot 8 = 112 \, \text{см}^2\]

6) Мастер должен был изготовить 160 деталей, но сделал на 3 дня раньше. Поскольку он изготавливал 2 детали в день больше, чем планировал, то за \(3\) дня он сделал на \(3 \times 2 = 6\) деталей больше.

Таким образом, общее количество деталей, которые он изготовил, равно \(160 + 6 = 166\) деталей.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнение, не стесняйтесь спрашивать.