Question

Найдите два рациональных числа что бы их сумма произведение и частное были равными

Answer 1

Одно число 0.5
второе число -1

0.5+(-1)=-0.5
0.5*(-1)=-0.5
0.5:(-1)=-0.5

Answer 2

Давайте обозначим два рациональных числа как \( a \) и \( b \). Мы ищем такие числа, что выполняются следующие условия:

1. Сумма чисел равна их произведению: \( a + b = ab \). 2. Частное чисел равно их произведению: \( \frac{a}{b} = ab \).

Давайте решим эту систему уравнений.

Уравнение 1:

\[ a + b = ab \]

Уравнение 2:

\[ \frac{a}{b} = ab \]

Умножим обе стороны второго уравнения на \( b \), чтобы избавиться от дроби:

\[ a = ab^2 \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ ab^2 + b = ab \]

Выразим одну из переменных из этого уравнения, например, \( a \):

\[ a = \frac{b}{b - 1} \]

Теперь мы можем использовать это выражение для \( a \) и подставить в уравнение \( ab^2 + b = ab \), чтобы найти значение \( b \).

\[ \frac{b}{b - 1} \cdot b^2 + b = \frac{b}{b - 1} \cdot b \]

Решив это уравнение, мы найдем значения \( a \) и \( b \), удовлетворяющие условиям. Однако, стоит отметить, что в этом случае \( b \) не может быть равно 1, так как знаменатель \( (b - 1) \) вносит неопределенность. Если уравнение имеет решение, оно будет рациональным числом, иначе такие числа не существуют.