Question

а)Сумма чётного числа и 50% от него больше 114 , но меньше 120 . Найдите это числоб)Найдите нечётное число , если 20% от него больше 70,6 , но меньше 71,4

Answer 1

четное число-а

114<1,5а<120

76<a<80

a=78

б)a-нечет

70,6<0.2a<71,4

353<a<357

a=355

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по порядку:

а) Обозначим чётное число, которое мы ищем, за \( x \). Условие задачи гласит, что сумма этого чётного числа и 50% от него больше 114, но меньше 120. Мы можем выразить это уравнением:

\[ x + 0.5x > 114 \]

и

\[ x + 0.5x < 120 \]

Решим первое неравенство:

\[ 1.5x > 114 \]

\[ x > \frac{114}{1.5} \]

\[ x > 76 \]

Теперь решим второе неравенство:

\[ 1.5x < 120 \]

\[ x < \frac{120}{1.5} \]

\[ x < 80 \]

Итак, мы нашли, что \( x \) должно быть больше 76 и меньше 80. Подходящие чётные числа в этом диапазоне - 78.

б) Обозначим нечётное число, которое мы ищем, за \( y \). Условие задачи гласит, что 20% от этого числа больше 70,6, но меньше 71,4. Мы можем выразить это уравнением:

\[ 0.2y > 70.6 \]

и

\[ 0.2y < 71.4 \]

Решим первое неравенство:

\[ y > \frac{70.6}{0.2} \]

\[ y > 353 \]

Теперь решим второе неравенство:

\[ y < \frac{71.4}{0.2} \]

\[ y < 357 \]

Итак, мы нашли, что \( y \) должно быть больше 353 и меньше 357. Подходящие нечётные числа в этом диапазоне - 355.