Question

36sinx=cosx Решите пожалуйста сейчас

Answer 1

36sinx=cosx
ctgx=36
x=arcctg 36 +πk,  k=0,+-1, +-2...

Answer 2

36sinx=cosx
ctgx=36
x=arcctg 36 +πk,  k=0,+-1, +-2...

Answer 3

Для решения уравнения \(36\sin(x) = \cos(x)\), мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями и методами решения тригонометрических уравнений.

Сначала давайте преобразуем уравнение:

\[36\sin(x) = \cos(x)\]

Мы можем воспользоваться тригонометрической идентичностью \(\cos(x) = \sin(90^\circ - x)\):

\[36\sin(x) = \sin(90^\circ - x)\]

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество синуса для разности углов:

\[\sin(90^\circ - x) = \sin(90^\circ)\cos(x) - \cos(90^\circ)\sin(x)\]

Значения синуса и косинуса углов \(90^\circ\) и \(90^\circ\) равны единице и нулю соответственно:

\[1\cdot\cos(x) - 0\cdot\sin(x) = \cos(x)\]

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[36\sin(x) = \cos(x) = \cos(x)\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором синус и косинус равны друг другу. Мы можем решить его, разделив обе стороны на \(\cos(x)\), предполагая, что \(\cos(x)\) не равно нулю:

\[36\sin(x)/\cos(x) = 1\]

Теперь используем тригонометрическое тождество тангенса: \(\tan(x) = \sin(x)/\cos(x)\):

\[36\tan(x) = 1\]

Теперь делим обе стороны на 36:

\[\tan(x) = \frac{1}{36}\]

Теперь, чтобы найти решение для \(x\), возьмем арктангенс (тангенс обратный) от обеих сторон:

\[x = \arctan\left(\frac{1}{36}\right)\]

Используя калькулятор или таблицу тригонометрических значений, найдем значение арктангенса:

\[x \approx 1.52\text{ радиан} \approx 87.2^\circ\]

Таким образом, решение уравнения \(36\sin(x) = \cos(x)\) примерно равно \(x \approx 1.52\) радиан или \(x \approx 87.2^\circ\).