Question

Найдите решение системы способом сложения: 5x-2y=15 2x-y=7

Answer 1

домножаем второе уравнение на минус 2 получаем -4x+2y=-14 складываем почленно иксы и игреки получаем 5x+(-4x)+(-2y)+2y=15+(-14).приводим подобные и получаем x=1 подставляем икс в любое из уравнений 5*1-2*y=15выражаем y

-2y=15-5   y=10/(-2)   y=-5

Ответ (1;-5)

Answer 2

5x-2y=15

2x-y=7 /·(-2)

 

5x-2y=15

-4x+2y=-14

 

5x-2y=15

x=1

 

5·1-2y=15

x=1

 

-2y=15-5

x=1

 

-2y=10

x=1

 

y=-5

x=1

 

Ответ: (1;-5)

 

Answer 3

Для решения системы способом сложения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножить оба уравнения системы на подходящие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. В данном случае, можно умножить первое уравнение на 2, а второе на -5, чтобы получить -4y и 4y соответственно. 2. Сложить почленно полученные уравнения, чтобы исключить одну из переменных. В результате получим уравнение с одной переменной x, которое можно решить. 3. Подставить найденное значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение y.

Продемонстрируем эти шаги на примере:

1. Умножаем первое уравнение на 2, а второе на -5:

$$ \begin{cases} 10x - 4y = 30 \\ -10x + 4y = -35 \end{cases} $$

2. Складываем почленно уравнения:

$$ 10x - 4y - 10x + 4y = 30 - 35 \\ 0 = -5 $$

3. Получили неверное равенство, значит система не имеет решений.

Ответ: система не имеет решений.