Question

С одной скалы одновременно в противоположных направлениях полетели два ястребя . Когда один ястреб пролетел 48 м со скоростью 8м/с, расстояние между ними стало 144м. С какой скоростью летел второй ястреб?

Answer 1

48:8=6с летели ястребы
144-48=96м пролетел 2 ястреб
96:6=16м/с скорость 2 ястреба

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого ястреба как \(V_1\), расстояние между ястребами до полета как \(D_0\), время полета как \(t\), и расстояние между ястребами после полета как \(D_1\).

Известно, что скорость ястреба можно выразить как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:

\[V = \frac{S}{t},\]

где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(t\) - время.

Первый ястреб пролетел расстояние \(D_1\) со скоростью \(V_1\) в течение времени \(t\), поэтому:

\[V_1 = \frac{D_1}{t}.\]

Также, мы знаем, что расстояние между ястребами до полета равно сумме расстояния, которое пролетел первый ястреб, и расстояния между ястребами после полета:

\[D_0 = D_1 + 48 \, \text{м}.\]

Мы также можем записать уравнение для расстояния в течение времени \(t\):

\[D_1 = V_1 \cdot t.\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[D_0 = D_1 + 48 \, \text{м},\] \[D_1 = V_1 \cdot t.\]

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы решить систему и найти \(V_1\).

1. Подставим второе уравнение в первое:

\[D_0 = V_1 \cdot t + 48 \, \text{м}.\]

2. Выразим \(t\) из второго уравнения:

\[t = \frac{D_1}{V_1}.\]

3. Подставим это значение \(t\) обратно в уравнение:

\[D_0 = D_1 + 48 \, \text{м}.\]

4. Подставим \(D_1 = V_1 \cdot t\) в уравнение:

\[D_0 = V_1 \cdot t + 48 \, \text{м}.\]

5. Подставим \(t\) из второго уравнения:

\[D_0 = \frac{D_1}{V_1} \cdot V_1 + 48 \, \text{м}.\]

6. Упростим уравнение:

\[D_0 = D_1 + 48 \, \text{м}.\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(D_1\):

\[D_1 = D_0 - 48 \, \text{м}.\]

Теперь, когда у нас есть значение \(D_1\), мы можем использовать второе уравнение для вычисления \(V_1\):

\[V_1 = \frac{D_1}{t}.\]

Таким образом, мы найдем скорость первого ястреба \(V_1\). После этого, чтобы найти скорость второго ястреба \(V_2\), нужно учесть, что расстояние между ястребами после полета стало 144 метра:

\[V_2 = \frac{D_1}{t},\]

где \(D_1\) - найденное значение, а \(t\) - время полета, которое мы можем получить из второго уравнения:

\[t = \frac{D_1}{V_1}.\]

Подставив это значение \(t\) в уравнение для \(V_2\), мы найдем скорость второго ястреба.