Question

Из двух городов, расстояние между которыми 3.128 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда. Товарный шёл со скоростью 67 км/ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если они встретились через 23 ч. Решите задачу двумя способами.

Answer 1

67*23=1541 км - прошел товарный поезд до места встречи
3128-1541=1587 км - прошел пассажирский до места встречи
1587/23=69 км/ч - скорость пассажирского поезда

Answer 2

Problem Statement

Дано: - Расстояние между двумя городами: 3.128 км - Скорость товарного поезда: 67 км/ч - Время, через которое они встретились: 23 часа

Найти: Скорость пассажирского поезда

Solution 1: Using Relative Speed

Мы можем использовать понятие относительной скорости, чтобы решить эту задачу. Относительная скорость - это разница в скоростях двух объектов, движущихся в одном направлении.

Пусть Vp будет скоростью пассажирского поезда.

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей.

Таким образом, относительная скорость между товарным и пассажирским поездами равна скорости товарного поезда (67 км/ч) плюс скорость пассажирского поезда (Vp).

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 3.128 км, и время, через которое они встретились, составляет 23 часа.

Используя формулу расстояния (D = V * T), мы можем записать два уравнения:

Уравнение 1: 3.128 = (67 + Vp) * 23

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти скорость пассажирского поезда (Vp).

Solution 2: Using Time and Distance

Второй способ решения этой задачи - использовать время и расстояние, чтобы найти скорость пассажирского поезда.

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 3.128 км, и время, через которое они встретились, составляет 23 часа.

Скорость можно определить как отношение расстояния к времени:

Скорость = Расстояние / Время

Таким образом, скорость пассажирского поезда (Vp) равна расстоянию между городами (3.128 км) деленному на время (23 часа):

Vp = 3.128 / 23

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти скорость пассажирского поезда (Vp).

Calculation

Давайте решим эту задачу обоими способами.

Solution 1: Using Relative Speed

Уравнение 1: 3.128 = (67 + Vp) * 23

Раскроем скобки: 3.128 = 67 * 23 + Vp * 23

Выразим Vp: Vp = 3.128 - 67 * 23 Vp = 3.128 - 1541 Vp = -1537.872

Скорость пассажирского поезда (Vp) равна -1537.872 км/ч.

Solution 2: Using Time and Distance

Vp = 3.128 / 23 Vp = 0.136 км/ч

Скорость пассажирского поезда (Vp) равна 0.136 км/ч.

Conclusion

В результате, скорость пассажирского поезда может быть найдена двумя способами: - Используя относительную скорость: -1537.872 км/ч - Используя время и расстояние: 0.136 км/ч

Обратите внимание, что отрицательное значение скорости в первом решении указывает на то, что пассажирский поезд двигался в противоположном направлении от товарного поезда. Однако, в реальности скорость не может быть отрицательной, поэтому правильным ответом будет 0.136 км/ч.