Question

X^2-9x+18>0 Решить неравенство

Answer 1

D=81-72=9=3^2
Х1=9-3/2=3
Х2=9+3/2=6.
Ответ :(-бесконечности;3),(6;+бесконечности)

Answer 2

Для решения данного неравенства нам нужно найти значения x, при которых выражение x^2 - 9x + 18 больше нуля.

Шаг 1: Факторизуем выражение x^2 - 9x + 18:

x^2 - 9x + 18 = (x - 3)(x - 6)

Шаг 2: Найдем, когда это выражение положительно, то есть когда оба сомножителя будут иметь одинаковые знаки:

а) Если оба сомножителя положительны, то x - 3 > 0 и x - 6 > 0. Решаем эти неравенства: x > 3 и x > 6. Очевидно, что неравенство x > 6 является более строгим, значит первое условие можно игнорировать.

б) Если оба сомножителя отрицательны, то x - 3 < 0 и x - 6 < 0. Решаем эти неравенства: x < 3 и x < 6. Опять же, второе условие является более строгим, поэтому первое условие можно игнорировать.

Таким образом, неравенство x^2 - 9x + 18 > 0 выполняется при следующих значениях x: x < 3 и x > 6.

В итоге, решение неравенства x^2 - 9x + 18 > 0 состоит из всех значений x, которые удовлетворяют условию: x < 3 или x > 6.