Question

Шесть девочек выбирали водящую с помощью считалки. Та, на которую выпадало последнее слово, выходило из круга, и счет повторялся вновь. Считающая девочка каждый круг начинала с себя и в результате стала водящей, причем счет каждый раз заканчивался перед ней. Какое наименьшее число слов могло быть в считалке?

Answer 1

Минимальное число слов 30

Answer 2

Эта задача напоминает игру "Кто последний?" или "Кто ушёл?", где дети выбирают лидера посредством считалки. В этом случае, каждый круг считалки завершается перед одной из девочек, которая выходит из круга.

Чтобы определить наименьшее число слов в считалке, которое позволяет найти водящую девочку, давайте разберемся. Представим, что у нас есть 'n' слов в считалке. Водящая девочка должна остаться последней после 'n-1' круга считалки, чтобы счёт закончился перед ней.

Давайте найдем наименьшее число 'n', при котором после 'n-1' круга считалки последнее слово выпадет перед первой девочкой.

Это происходит, когда каждый раз исключается одна девочка из круга, и считалка начинается сначала. Это происходит после того, как каждая девочка произнесла 'n-1' слов в течение 'n-1' кругов считалки.

Поэтому, чтобы узнать минимальное количество слов в считалке, найдем наименьшее число 'n', которое удовлетворяет уравнению:

n - 1 = 6 (число девочек)

Ответ: Наименьшее возможное количество слов в считалке равно 7.