Question

Куртка на 700 руб. дешевле, чем пять шапок, но на 200 руб. дороже, чем две шапки. Сколько стоит шапка?

Answer 1

Шапка стоит 300р ...........

Answer 2

700-200= 500
500- 200= 300 - стоит 1 шапка

Answer 3

Давайте обозначим стоимость одной шапки за \( Х \) рублей.

Итак, у нас есть следующая информация:

1. Куртка стоит на 700 рублей дешевле, чем пять шапок. Это можно записать уравнением: \[ \text{Куртка} = 5X - 700 \]

2. Куртка стоит на 200 рублей дороже, чем две шапки. Это тоже можно записать уравнением: \[ \text{Куртка} = 2X + 200 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} \text{Куртка} = 5X - 700 \\ \text{Куртка} = 2X + 200 \end{cases} \]

Мы можем приравнять эти два уравнения, так как оба они описывают стоимость куртки:

\[ 5X - 700 = 2X + 200 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Вычитаем \(2X\) с обеих сторон:

\[ 3X - 700 = 200 \]

2. Прибавляем 700 с обеих сторон:

\[ 3X = 900 \]

3. Делим на 3:

\[ X = 300 \]

Таким образом, стоимость одной шапки (\( X \)) равна 300 рублям.