Question

Запиши наименьшее натуральное число кратное числам 2и3 6и8 9и12 15и21

Answer 1

1)6
2)24
3)36
4)105 все очень просто

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое является кратным числам 2 и 3, 6 и 8, 9 и 12, 15 и 21, мы можем использовать метод наименьшего общего кратного (НОК).

НОК двух чисел можно найти, используя их наибольший общий делитель (НОД). Формула для вычисления НОК двух чисел a и b: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Давайте найдем НОК для каждой пары чисел и затем найдем НОК между полученными значениями.

НОК(2, 3) = (2 * 3) / НОД(2, 3) = 6 / 1 = 6 НОК(6, 8) = (6 * 8) / НОД(6, 8) = 48 / 2 = 24 НОК(9, 12) = (9 * 12) / НОД(9, 12) = 108 / 3 = 36 НОК(15, 21) = (15 * 21) / НОД(15, 21) = 315 / 3 = 105

Теперь, чтобы найти НОК всех этих чисел, мы должны найти НОК(6, 24, 36, 105). Продолжая применять формулу для НОК, мы получаем:

НОК(6, 24) = (6 * 24) / НОД(6, 24) = 144 / 6 = 24 НОК(24, 36) = (24 * 36) / НОД(24, 36) = 864 / 12 = 72 НОК(72, 105) = (72 * 105) / НОД(72, 105) = 7560 / 3 = 2520

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное 2 и 3, 6 и 8, 9 и 12, 15 и 21, равно 2520.