Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 42 и 90 .

Answer 1

42=2*3*7
90=2*3*3*5
НОД(42;90)=2*3=6
НОК(42;90)=2*3^2*5*7=630

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 42 и 90, мы можем использовать различные методы.

1. Метод делителей: - Разложим числа 42 и 90 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7 90 = 2 * 3 * 3 * 5 - НОД - это произведение общих простых множителей с минимальными степенями, то есть 2 * 3 = 6. - НОК - это произведение всех простых множителей с максимальными степенями, то есть 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 630.

2. Метод Евклида: - Найдем остаток от деления 90 на 42: 90 % 42 = 6. - Затем найдем остаток от деления 42 на 6: 42 % 6 = 0. - Когда остаток становится равным нулю, предыдущий остаток (в данном случае 6) является НОД: НОД(42, 90) = 6. - НОК можно найти с помощью формулы: НОК(42, 90) = (42 * 90) / НОД(42, 90) = (3780) / 6 = 630.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 42 и 90 равен 6, а наименьшее общее кратное равно 630.