Question

Стрелки часов показывают полдень. Через сколько часов они встретятся в следующий раз?

Answer 1

Через сколько часов они встретятся в следующий раз?
встретятся через >1 час и 5 мин +1/12=>65 1/12 минут
Так как в час минутная стрелка успевает проходить пять минут
а часовая  стрелка ведь тоже проходить за 5 минут =300c/3600 с=1/12
За час минутная стрелка совершает 1 оборот, а часовая 1/12 оборота в ту же сторону.
Скорость минутной стрелки относительно часовой 11/12 оборота в час.
Если отсчёт начать в 12 часов, когда стрелки совпадают, то в следующий раз они встретятся через каждые 12/11 часа:

13 ч 5 мин 27 с

I способ. Минутная стрелка догонит часовую первый раз после 1 часа, второй раз — после 2 часов, ... , 11-й раз — после 11 часов: ровно в 12 часов. То есть промежуток между встречами стрелок составляет 12:11 = 1 1/11 ч.

II способ. Пусть первая встреча произойдет через x ч, за это время минутная стрелка сделает x оборотов, а часовая x/12 оборотов, причем минутная стрелка сделает на 1 оборот больше, чем часовая. Составим уравнение:

x – x/12 = 1;

x = 11/11.

Answer 2

Если стрелки часов указывают полдень, то это означает, что они встречаются в точке 12 часового деления на циферблате часов.

Чтобы выяснить, через сколько часов они встретятся в следующий раз, нужно знать скорость вращения каждой стрелки. Обычно минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, а часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов.

Таким образом, чтобы определить время следующей встречи стрелок, нужно найти наименьшее общее кратное для 60 и 12. НОК(60, 12) = 60, что означает, что стрелки встретятся в следующий раз через 60 минут или 1 час.

Таким образом, стрелки встретятся в следующий раз через 1 час после полудня.