Question

Помогите решмть уравнения (к-2 6/13):1 3/4=2 2/6 (1 2/3+а)3/5=1 2/3

Answer 1

(к-2 6/13):1 3/4=2 2/6
к-2 6/13=2 2/6*1 3/4
к-2 6/13=14/6*7/4
к-2 6/13=49/12
k=49/12+32/13
k=(637+384)/156
k=1021/156
k=6 85/156

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

1. \( \frac{(к-2 + \frac{6}{13})}{1} + \frac{3}{4} = 2 + \frac{2}{6} + (1 + \frac{2}{3} + а) \cdot \frac{3}{5} = 1 + \frac{2}{3} \)

Начнем с левой части:

\[ \frac{(к-2 + \frac{6}{13})}{1} + \frac{3}{4} \]

Сначала объединим числители:

\[ \frac{к - 2 + \frac{6}{13}}{1} + \frac{3}{4} \]

Теперь приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{13(к - 2) + 6}{13} + \frac{3}{4} \]

Умножим первое слагаемое на 4, чтобы привести к общему знаменателю:

\[ \frac{4(13(к - 2) + 6)}{13} + \frac{3}{4} \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{52(к - 2) + 24}{13} + \frac{3}{4} \]

Теперь сложим две дроби:

\[ \frac{52(к - 2) + 24 + 39}{13 \cdot 4} \]

\[ \frac{52к - 104 + 24 + 39}{52} \]

\[ \frac{52к - 41}{52} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{52к - 41}{52} + \frac{3}{4} \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{4(52к - 41)}{4 \cdot 52} + \frac{3}{4} \]

\[ \frac{4(52к - 41) + 3}{4 \cdot 52} \]

\[ \frac{208к - 164 + 3}{208} \]

\[ \frac{208к - 161}{208} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{208к - 161}{208} = 2 + \frac{2}{6} + (1 + \frac{2}{3} + а) \cdot \frac{3}{5} \]

Теперь рассмотрим правую часть уравнения:

\[ 2 + \frac{2}{6} + (1 + \frac{2}{3} + а) \cdot \frac{3}{5} \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{12}{6} + \frac{2}{6} + \frac{5(1 + \frac{2}{3} + а)}{5} \]

\[ 2 + \frac{1}{3} + 1 + \frac{2}{3} + а \]

\[ 3 + а \]

Теперь уравнение имеет вид:

\[ \frac{208к - 161}{208} = 3 + а \]

Умножим обе стороны на 208, чтобы избавиться от дроби:

\[ 208к - 161 = 208(3 + а) \]

\[ 208к - 161 = 624 + 208а \]

Выразим \( к \):

\[ 208к = 624 + 208а + 161 \]

\[ 208к = 785 + 208а \]

\[ к = \frac{785 + 208а}{208} \]

Таким образом, решение уравнения - это \( к = \frac{785 + 208а}{208} \).