Question

Нацти стороны прямоугольника если его периметр 46 м а длина диагонали 17м

Answer 1

Х - размер ширины прямоугольника
(23 - х) - размер длины прямоугольника , из условия задачи имеем :
x^2 + (23 - x)^ = 17^2
x^2 +529 - 46x + x^2 = 289
2x^2 - 46x + 529 - 289 = 0
2x^2 - 46x + 240 = 0
x^2 - 23x + 120 = 0
Дискриминант квадратного уравнения D = (- 23)^2 - 4*1*120 = 529 - 480 = 49 . sqrt(D) = sqrt(49) = 7  Корни уравнения равны : 1-ый = ( -  
( - 23) + 7) / 2 = (23 + 7)/2 = 30/2 = 15 м ; 2 - ой = (- ( - 23) - 7) / 2 = (23 - 7) /2 = 16 / 2 = 8 см . Длина прямоугольника равна : 23 -  8(15) = 15(8) м  . Отсюда стороны прямо угольника равны : Длина = 15 м , Ширина = 8 м

Answer 2

P=2(a+b)
Наверное знаешь Пифагор
46=2(а+б)
А+б=23
А=23-б
И там пифагор (23-б)^2+б^2=289
2б^2-46б+240=0
Б^2-23б+120=0
Б1=8
Б2=15
А1=15
А2=8 ^^

Answer 3

Для решения задачи нам известны две величины: периметр прямоугольника и длина его диагонали.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

В данном случае периметр равен 46 м, поэтому у нас есть уравнение: 2(a + b) = 46.

Длина диагонали прямоугольника связана со сторонами прямоугольника по теореме Пифагора: d^2 = a^2 + b^2, где d - длина диагонали, a и b - стороны прямоугольника.

В данном случае длина диагонали равна 17 м, поэтому у нас есть уравнение: 17^2 = a^2 + b^2.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения выразим a: a = (46 - 2b)/2 = 23 - b.

Подставим это выражение для a во второе уравнение: 17^2 = (23 - b)^2 + b^2.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 289 = 529 - 46b + b^2 + b^2.

Приведем подобные слагаемые: 0 = 2b^2 - 46b + 240.

Разделим уравнение на 2: 0 = b^2 - 23b + 120.

Разложим полученное квадратное уравнение на множители: 0 = (b - 8)(b - 15).

Таким образом, получаем два возможных значения для b: 8 и 15.

Подставим каждое значение b в выражение для a: 1) a = 23 - 8 = 15. 2) a = 23 - 15 = 8.

Таким образом, получаем две пары значений для сторон прямоугольника: (8, 15) и (15, 8).