Question

Длина окружности равна 25, 12 см. найдите площаплощадь круга ограниченно этой окружностью

Answer 1

S=πR², C=2πR.
2πR=25.12
R=25.12/(2π)≈25.12/6.25=4см.
S=π*4²=π*16≈50.24 см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать связь между длиной окружности \(C\) и площадью круга \(S\). Формулы для длины окружности и площади круга следующие:

1. Длина окружности (\(C\)) связана с радиусом (\(r\)) круга следующим образом:

\[ C = 2 \pi r \]

2. Площадь круга (\(S\)) выражается через радиус (\(r\)) следующим образом:

\[ S = \pi r^2 \]

У нас дана длина окружности \(C = 25.12\) см. Мы можем использовать первую формулу для нахождения радиуса (\(r\)):

\[ 25.12 = 2 \pi r \]

Теперь найдем \(r\):

\[ r = \frac{25.12}{2\pi} \]

После того, как мы найдем радиус (\(r\)), мы можем использовать его во второй формуле, чтобы найти площадь круга (\(S\)):

\[ S = \pi \left(\frac{25.12}{2\pi}\right)^2 \]

Теперь давайте вычислим значения.

1. Найдем радиус (\(r\)):

\[ r = \frac{25.12}{2\pi} \approx \frac{25.12}{6.28} \approx 4 \, \text{см} \]

2. Теперь найдем площадь круга (\(S\)):

\[ S = \pi \left(\frac{25.12}{2\pi}\right)^2 \approx \pi \left(\frac{4}{1}\right)^2 \approx \pi \cdot 16 \approx 50.27 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь круга, ограниченного данной окружностью, составляет примерно \(50.27 \, \text{см}^2\).