Question

Два участка земли имеют: один-форму прямоугольника , а друой-форму квадрата.Периметры участков одинаковы.Ширина прямоугольника-ка равна 60м, а длина-в 2 раза бльше. Какова длина участка квадратной формы?

Answer 1

1) 60×2=120(м)-длина прям.
2)(120+60)×2=360(м)-периметр прям.
3)360÷4=90(м)
Ответ: длина квадратного участка равна 90м

Answer 2

Пусть \( l \) - длина прямоугольного участка, а \( w \) - его ширина.

Из условия известно, что ширина прямоугольника \( w = 60 \) метров, а длина в 2 раза больше ширины, т.е. \( l = 2w \).

Периметр прямоугольника \( P_{\text{прям}} \) равен сумме всех его сторон: \[ P_{\text{прям}} = 2l + 2w \]

По условию, периметры обоих участков равны, поэтому можно записать равенство периметров прямоугольника и квадрата: \[ P_{\text{прям}} = P_{\text{квад}} \]

Таким образом: \[ 2l + 2w = P_{\text{квад}} \]

Теперь нужно выразить периметр квадрата через сторону \( a \). Периметр квадрата \( P_{\text{квад}} \) равен четырем его сторонам: \[ P_{\text{квад}} = 4a \]

Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 2l + 2w = 4a \]

Подставим значения \( l \) и \( w \): \[ 2(2w) + 2w = 4a \]

Решим уравнение относительно \( a \): \[ 4w + 2w = 4a \] \[ 6w = 4a \]

Теперь подставим значение ширины \( w = 60 \) м: \[ 6 \times 60 = 4a \] \[ 360 = 4a \]

Разделим обе стороны на 4: \[ a = \frac{360}{4} \] \[ a = 90 \]

Таким образом, сторона квадратного участка равна 90 метрам.