Question

Sin^4a+sin^2acos^2a-sin^2 Задание Упростить выражение

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся следующими тригонометрическими тождествами:

1) sin^2(x) = 1 - cos^2(x) 2) sin^4(x) = (sin^2(x))^2

Заменим sin^2(a) в исходном выражении на 1 - cos^2(a):

sin^4(a) + sin^2(a)*cos^2(a) - sin^2(a)

Теперь заменим sin^4(a) на (sin^2(a))^2:

(sin^2(a))^2 + sin^2(a)*cos^2(a) - sin^2(a)

Обратим внимание, что в каждом слагаемом есть sin^2(a). Вынесем его за скобку:

sin^2(a) * [(sin^2(a) + cos^2(a)) - 1]

Так как sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (тождество Пифагора), получим:

sin^2(a) * (1 - 1) = 0

Таким образом, упрощенное выражение равно нулю.