Question

Рыбаловы наловили рыбу. Из выловленных рыб количество сазанов и судаков оказалось 37, щук и судаков 19, окуней и щук- 25. Сколько сазанов и окуней наловили рыбаловы?

Answer 1

1) 25+37=62(р.) - общее количество рыб, 2) 62-19=43(р.) - сазанов и окуней. Ответ: 43

Answer 2

Давайте обозначим количество сазанов за S, щук - W, судаков - D и окуней - P.

У нас есть три уравнения, описывающих количество каждого вида рыб:

1. S + D = 37 (количество сазанов и судаков) 2. W + D = 19 (количество щук и судаков) 3. W + P = 25 (количество окуней и щук)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сложим первое и второе уравнения, чтобы избавиться от переменной D:

(S + D) + (W + D) = 37 + 19 S + W + 2D = 56 (Уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 4, чтобы избавиться от переменной W:

(S + W + 2D) - (W + P) = 56 - 25 S + 2D - P = 31 (Уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения (4 и 5), в которых участвуют только переменные S и D. Решим их:

1. S + W + 2D = 56 2. S + 2D - P = 31

Выразим S из уравнения 5 и подставим в уравнение 4:

S = 31 - 2D + P (Уравнение 6)

Теперь подставим уравнение 6 в уравнение 4:

(31 - 2D + P) + W + 2D = 56

Упростим:

31 + W + P = 56 W + P = 25

Теперь у нас есть значение W + P, а это по условию задачи равно 25 (количество окуней и щук). Таким образом, мы можем сказать, что W = 25 - P.

Теперь подставим это значение в уравнение 2:

(25 - P) + D = 19

Упростим:

D = P + 6 (Уравнение 7)

Теперь у нас есть выражение для D через P. Подставим это в уравнение 1:

S + (P + 6) = 37

Упростим:

S + P = 31 (Уравнение 8)

Таким образом, у нас есть два уравнения: D = P + 6 (Уравнение 7) и S + P = 31 (Уравнение 8). Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Подставим выражение для D из Уравнения 7 в Уравнение 8:

S + (P + 6) + P = 31

Упростим:

S + 2P + 6 = 31 S + 2P = 25

Теперь выразим S из этого уравнения:

S = 25 - 2P (Уравнение 9)

Таким образом, мы получили выражения для каждого вида рыб:

S = 25 - 2P D = P + 6 W = 25 - P P - количество окуней.

Теперь мы можем подставить значение P и вычислить количество сазанов и окуней. Давайте предположим, что P = 5 (это просто предположение, вы можете выбрать другое число):

S = 25 - 2(5) = 15 D = 5 + 6 = 11 W = 25 - 5 = 20

Таким образом, если P = 5, то количество сазанов составляет 15, окуней - 5, щук - 20, и судаков - 11.