Question

Найдите модуль суммы и сумму модулей целых чисел расположенных между чисел -16 и 9

Answer 1

|-16|=16
|9|=9 Так как модуль есть число положительное

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти модуль суммы и сумму модулей целых чисел, которые находятся между числами -16 и 9.

Чтобы найти модуль суммы, мы должны сначала найти сумму всех целых чисел, которые находятся между -16 и 9, а затем взять модуль этой суммы.

Для нахождения суммы целых чисел, которые находятся между -16 и 9, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S = (n/2) * (a + b),

где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, b - последний элемент.

В нашем случае, первый элемент a = -15 (следующее целое число после -16), последний элемент b = 8 (предыдущее целое число перед 9), а количество элементов n = (b - a) + 1.

Таким образом, n = (8 - (-15)) + 1 = 24.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти сумму:

S = (24/2) * (-15 + 8) = 12 * (-7) = -84.

Далее, чтобы найти модуль этой суммы, мы просто берем абсолютное значение:

|S| = |-84| = 84.

Теперь мы должны найти сумму модулей целых чисел, которые находятся между -16 и 9.

Для этого мы можем просто просуммировать модули каждого целого числа, начиная с -15 и заканчивая 8.

|(-15)| + |(-14)| + |(-13)| + ... + |8| = 15 + 14 + 13 + ... + 8.

Мы можем заметить, что каждый модуль числа появляется дважды в этой сумме, за исключением модуля числа 0. Поэтому мы можем просто найти сумму чисел от 0 до 15 и умножить ее на 2, а затем добавить 0.

Сумма чисел от 0 до 15 равна (15/2) * (0 + 15) = 7 * 15 = 105.

Теперь мы можем умножить эту сумму на 2 и добавить 0:

2 * 105 + 0 = 210.

Таким образом, сумма модулей целых чисел, которые находятся между -16 и 9, равна 210.

Итак, модуль суммы равен 84, а сумма модулей равна 210.