Question

Делится ли число 10 в 2012 степени + 2012 на 6? Ответ докажите

Answer 1

Нет,не делиться.Можно проверить 2012×2=4024 и это поделить на 6.
4024 только с дясяти нулями(мы округлили) и оно не делиться

Answer 2

Признак делимости на 6?
- Число должно делиться ОДНОВРЕМЕННО на 2 и на 3.
1) Будет ли число "10 в 2012 степени + 2012" делиться на 2 ?
Число, записанное как ( "1 с 2012 нулями" + 2012) =  четное, т.к. его "хвостик" (последняя цифра 2) делится на 2.
2) А делится ли оно на 3? Сумма всех его цифр  (1+нули +2+1+2) =6  безусловно ДЕЛИТСЯ на 3, значит, и это число делится на 3.

Итак, число  (10 в 2012 степени + 2012) ДЕЛИТСЯ  на 6, поскольку оно делится ОДНОВРЕМЕННО  и на 2,  и на 3.

ДОКАЗАНО!

Answer 3

Для того чтобы узнать, делится ли число 10 в степени 2012 на 6, мы можем воспользоваться принципом деления чисел на 6.

Чтобы число делилось на 6, оно должно быть и четным, и делимым на 3. Рассмотрим каждое условие отдельно.

1. Число 10 в степени 2012 является четным, потому что степень 2012 означает, что мы умножаем число 10 на себя 2012 раз. При этом все последующие результаты также будут четными числами.

2. Делимость числа на 3 можно определить по сумме его цифр. Чтобы узнать, делится ли сумма цифр числа 10 в степени 2012 на 3, мы можем применить правило делимости на 3. Каждая цифра числа 10 в степени 2012 равна 0, поэтому сумма цифр также равна 0. И 0 делимо на 3 без остатка.

Таким образом, число 10 в степени 2012 делится на 6 без остатка, так как оно является четным и делимым на 3.