Question

Два туриста двигались с одинаковой скоростью, Первый прошел 8 км, второй 12 км. Сколько времени был в пути каждый турист, если первый затратил на дорогу на 40 мин. меньше,чем второй?

Answer 1

Х км/час - скорость первого и второго туриста
у - время, которое затратил второй турист на дорогу
(у-40) - время которое затраченное первым туристом
Складываем уравнение:
х(у-40) = 8
х*у = 12
у = 12/х

х*(12/х -40) = 8
12х/х -40х = 8
12-40х = 8
12-8 = 40х
4=40х
х = 4/40
х = 0,1 (км/мин.) или 6 (км/час) - скорость туристов
1) 8/0,1 = 80 (мин.) - первый турист.
2) 12/0,1 = 120 (мин.) -  второй турист.
Ответ: 1 час и 20 минут затратил первый турист, 2 часа - второй.

Answer 2

Пусть скорость движения обоих туристов равна v км/ч. Тогда время движения каждого туриста можно выразить через расстояние и скорость:

Время первого туриста: t1 = 8 км / v км/ч = 8/v часов Время второго туриста: t2 = 12 км / v км/ч = 12/v часов

Также из условия известно, что первый турист затратил на дорогу на 40 минут меньше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

t1 = t2 - 40/60 часов

Переведем 40 минут в часы: 40/60 = 2/3 часа. Подставим это значение в уравнение:

8/v = 12/v - 2/3

Умножим оба члена уравнения на 3v:

3*8 = 3*12 - 2v

24 = 36 - 2v

2v = 36 - 24

2v = 12

v = 6 км/ч

Теперь найдем время движения каждого туриста, подставив найденное значение скорости в ранее полученные формулы:

t1 = 8/6 = 4/3 часа = 1 час 20 минут t2 = 12/6 = 2 часа

Таким образом, первый турист был в пути 1 час 20 минут, а второй турист - 2 часа.