Question

Земельные угодья агрофирмы имеют площадь 1220га. Площадь поля на 25% больше площади леса, а площадь луга - на 80 га меньше, чем площадь леса. Найдите какую площадь в отдельности занимают поле, лес и луг

Answer 1

Пусть х га - площадь леса
25% = 0,25 
0,25х составляют 25% от площади леса
х + 0,25х га - площадь поля
х - 80 га - площадь луга
Т.к. площадь угодья составляет 1220 га, получим уравнение
х + х + 0,25х + х - 80 = 1220
3,25х - 80 = 1220
3,25х = 1220 + 80
3,25х = 1300
х = 1300 : 3,25
х = 400
400 га - площадь леса
400+0,25*400=400+100=500 га - площадь поля
400-80=320 га - площадь луга

Answer 2

Пусть \(x\) - это площадь луга в гектарах. Тогда:

1. Площадь поля: \(1.25x\) (так как она на 25% больше площади леса). 2. Площадь леса: \(x\). 3. Площадь луга: \(x - 80\) (так как она на 80 га меньше площади леса).

Согласно условиям задачи, сумма площадей всех угодий равна 1220 га:

\[1.25x + x + (x - 80) = 1220\]

Соберем все члены с \(x\):

\[1.25x + x + x - 80 = 1220\]

Сгруппируем их:

\[3.25x - 80 = 1220\]

Теперь добавим 80 к обеим сторонам уравнения:

\[3.25x = 1300\]

Разделим обе стороны на 3.25:

\[x = \frac{1300}{3.25} = 400\]

Таким образом, площадь луга \(x\) равна 400 га. Теперь мы можем найти площади поля и леса:

1. Площадь поля: \(1.25 \times 400 = 500\) га. 2. Площадь леса: \(400\) га. 3. Площадь луга: \(400 - 80 = 320\) га.

Итак, площадь поля составляет 500 га, площадь леса - 400 га, а площадь луга - 320 га.