Question

Расстояние между городами катер проходит по течению реки за 5 часов, обратно - за 7 ч. Найдите расстояние между городами, если скорость течения реки равна 2км/ч.

Answer 1

х - скорость катера

за меньшее время катер движется по течению реки со скоростью х+2

за большее время он движется против течения реки со скоростью х-2

(х+2)*5=(х-2)*7

5х+10=7х-14

-2х=-24

х=12 (км/ч) - скорость катера 

(12+2)*5=14*5=70 (км) - расстояние между городами

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть расстояние между городами будет обозначено как D (в километрах), скорость катера без учета течения реки будет обозначена как V (в километрах в час), а скорость течения реки будет обозначена как С (в километрах в час).

Из условия задачи, мы знаем, что катер проходит расстояние за 5 часов в направлении течения реки и за 7 часов в обратном направлении.

Расстояние в направлении течения реки:

D = (V + C) × 5

Расстояние в обратном направлении:

D = (V - C) × 7

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значения D.

Решение:

1. Расстояние в направлении течения реки: D = (V + C) × 5

2. Расстояние в обратном направлении: D = (V - C) × 7

Мы можем решить эти два уравнения относительно D и получить систему уравнений:

(V + C) × 5 = D (V - C) × 7 = D

Решим эту систему уравнений:

5V + 5C = D 7V - 7C = D

Мы можем сложить оба уравнения:

5V + 5C + 7V - 7C = D + D 12V - 2C = 2D

Теперь мы можем выразить D:

2D = 12V - 2C D = (12V - 2C) / 2 D = 6V - C

Таким образом, расстояние между городами равно 6V - C.

Подставим значения:

Из условия задачи, скорость течения реки С = 2 км/ч.

Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

D = 6V - C D = 6V - 2

Теперь нам нужно найти значение D, поэтому нам нужно знать значение скорости катера V.

Если у вас есть значение скорости катера, пожалуйста, предоставьте его, чтобы я мог рассчитать расстояние между городами.