Question

В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью -1 очко, а за проигрыш-0 очков . Три команды сыграли между собой турнир из трёх матчей (каждая с каждой по одному разу ).Верно ли утверждения? 1)Ни одна из команд не могла набрать 5 очков . 2)Если все команды набрали разное число очков,то одна из них обязательно получила 0 очков. надо поставить: + или -

Answer 1

1) Да, так как две победы - 6; одна победа и одна ничья - 4.
2) нет, например если первая сыграет вничью с третей и победит вторую, а вторая победит третью, то у первой будет 4 очка, у второй 3, а у третей 1.

Answer 2

1) Для того чтобы ни одна из команд не могла набрать 5 очков, необходимо, чтобы количество очков, набранных каждой командой, было меньше либо равно 4 (так как за победу дают 3 очка). То есть, верно, что ни одна из команд не могла набрать 5 очков.

2) Предположим, что все команды набрали разное количество очков. Обозначим эти очки как A, B и C соответственно. Так как за победу дают 3 очка, за ничью -1 очко, а за проигрыш 0 очков, то: - Если команда A набрала наибольшее количество очков, то она не может получить 0 очков, так как набрала хотя бы 1 победу и наберет минимум 3 очка. - Если команда B набрала наибольшее количество очков, то ей не обязательно получить 0 очков. Например, если команда B набрала 4 победы и 2 поражения, то она получит 4 * 3 + 2 * 0 = 12 очков. - Аналогично, если команда C набрала наибольшее количество очков, то ей тоже не обязательно получить 0 очков.

Таким образом, второе утверждение неверно.