Question

Расстояние между двумя пристанями 476 км . Двигаясь по течению реки , катер проходит это расстояние за 14 ч .За сколько часов он пройдёт это расстояние против течения реки , если скорость течения равна 3 км/ч ?

Answer 1

476/14=34 км/ч-скорость по течению
34-3=31 км/ч-собственная скорость
31-3=28км/ч-скорость против течения
476/28=17ч-время против течения

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( V_{\text{катера}} \) - скорость катера относительно воды, \( V_{\text{течения}} \) - скорость течения реки, \( T_{\text{по течению}} \) - время движения по течению, и \( T_{\text{против течения}} \) - время движения против течения.

1. При движении по течению: \[ \text{Расстояние} = (V_{\text{катера}} + V_{\text{течения}}) \times T_{\text{по течению}} \] Подставляем известные значения: \( 476 \, \text{км} = (V_{\text{катера}} + 3 \, \text{км/ч}) \times 14 \, \text{ч} \)

2. Решаем уравнение относительно \( V_{\text{катера}} \): \[ V_{\text{катера}} = \frac{476 \, \text{км}}{14 \, \text{ч}} - 3 \, \text{км/ч} \]

Теперь у нас есть скорость катера относительно воды \( V_{\text{катера}} \). Теперь можем использовать эту скорость для решения второй части задачи.

3. При движении против течения: \[ \text{Расстояние} = (V_{\text{катера}} - V_{\text{течения}}) \times T_{\text{против течения}} \] Подставляем известные значения: \( 476 \, \text{км} = (V_{\text{катера}} - 3 \, \text{км/ч}) \times T_{\text{против течения}} \)

4. Решаем уравнение относительно \( T_{\text{против течения}} \): \[ T_{\text{против течения}} = \frac{476 \, \text{км}}{V_{\text{катера}} - 3 \, \text{км/ч}} \]

Теперь можно подставить значение \( V_{\text{катера}} \), которое мы ранее нашли, и решить уравнение, чтобы получить время \( T_{\text{против течения}} \).